Помогите, пожалуйста, решить задачки для 5 класса.
1. В классе учатся 5 девочек и 6 мальчиков. Сколько есть способов выбора пары дежурных, состоящей из девочки и мальчика?
2. Все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1 и 5, расположены в порядке убывания. На каком месте в этом ряду стоит число 115?
3. Сколькими способами 5 мальчиков могут занять очередь к билетной кассе, если первым всё равно будет Толя?
4. Сколькими способами Даша может съесть обед, состоящий из первого, второго, третьего и пирожного?
5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 9,0,1,7 так, чтобы цифры в числе не повторялись?
6. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трёх горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?
7. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами можно это сделать?
8. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4,7, если не допускать повторение цифр?
9. В кружок бального танца записались Петя, Коля, Витя, Олег, Таня, Галя, Наташа, Света. Сколько танцевальных пар девочки и мальчика могут образоваться?
Ответы
1.Каждой из 5 девочек можно поставить в пару любого из 6 мальчиков,получается 5×6=30
2. 555 551 515 511 155 151 115 7 местом стоит число 115
4.Раз первый Толя, значит всего нужно расставить 4 мальчика. 1 мальчика можно поставить 4 способами. 2 - 3 способами. 3 - 2 способами. 4- одним способом.
4*3*2*1 = 24 способа
4.На первое место можно поставить одну из трёх (9,1,7) кроме ноль.
На второе место одну из трёх оставшихся две из (9,1,7) оставшихся и ноль это три варианта)
На третье место одну из двух оставшихся после выбранной на второе место
3•3•2= 9•2=18 чисел
Ответ: из цифр (9,0,1,7) без повторения можно составить 18 чисел
6.Тут надо подобрать все возможные варианты:
1) Черный, желтый, красный, зеленый
Черный, желтый, зеленый, красный
Черный, красный, желтый, зеленый
Черный, красный, зеленый, желтый
Черный, зеленый, красный, желтый
Черный, зеленый, желтый, красный
6 вариантов
2) Желтый, черный, красный, зеленый
Желтый, черный, зеленый, красный
Желтый, красный, черный, зеленый
Желтый, красный, зеленый, черный
Желтый, зеленый, красный, черный
Желтый, зеленый, черный, красный
6 вариантов
3) Красный, черный, желтый, зеленый
Красный, черный, зеленый, желтый
Красный, желтый, черный, зеленый
Красный, желтый, зеленый, черный
Красный, зеленый, желтый, черный
Красный, зеленый, черный, желтый
6 вариантов
4) Зеленый, черный, красный, желтый
Зеленый, черный, желтый, красный
Зеленый, красный, черный, желтый
Зеленый, красный, желтый, черный
Зеленый, желтый, красный, черный
Зеленый, желтый, черный, красный
6 вариантов
В итоге: 6+6+6+6=24 варианта
Ответ: 24
7.Капитана можно выбрать 11 способами, выбрав любого члена команды. Заместителя можно выбрать 11-1=10 способами из оставшихся членов команды. Тогда, по правилу умножения, всего 11*10=110 способов сделать выбор.
8.С каждой цифрой в разряде десятков можно составить 3 числа. Например, с цифрой один получатся числа 11, 14 и 17. Цифр 3, значит всего чисел 3*3 = 9.
9.Ответ:
1) Таня - Петя, 2) Таня - Коля, 3) Таня - Витя, 4) Таня - Олег, 5) Оля - Петя, 6) Оля - Коля, 7) Оля - Витя, 8) Оля - Олег, 9) Наташа - Петя, 10) Наташа - Коля, 11) Наташа - Витя, 12) Наташа - Олег, 13) Света - Петя, 14) Света - Коля, 15) Света - Витя, 16) Света - Олег.
Вот и все дайте пожалуйста много баллов! Только на 3 не могла, простите.Стралась.