Question

Среди 30 студентов группы,среди которых 10 девушек разыгрываются 8 билетов.Какова вероятность,что среди обладателей билетов окажутся 6 девушек

Answer 1

$P(A)=frac{C_{10}^6cdot C_{20}^2}{C_{30}^8}\C_{10}^6=frac{10!}{6!cdot4!}=frac{7cdot8cdot9cdot10}{1cdot2cdot3cdot4}=210\\C_{20}^2=frac{20!}{2!cdot18!}=frac{19cdot20}{1cdot2}=190\\C_{30}^8=frac{30!}{8!cdot22!}=frac{23cdot24cdot25cdot26cdot27cdot28cdot29cdot30}{1cdot2cdot3cdot4cdot5cdot6cdot7cdot8}=5852925\\P(A)=frac{210cdot190}{5852925}=frac{39900}{2582925}=frac{532}{78039}approx0,0068$