Question

помогите решить номер 170

Answer 1

$1); 8^{-2}cdot 4^4=(2^3)^{-2}cdot (2^2)^4=2^{-6}cdot 2^8=2^{-6+8}=2^2=4\2); 9^{-6}cdot 27^5=(3^2)^{-6}cdot (3^3)^5=3^{-12}cdot 3^{15}=3^{-12+15}=3^3=27\3); 125^{-1}cdot 25^2=5^{-3}cdot 5^4=5\4); (6^2)^6:6^{13}=6^{12}: 6^{13}=6^{12-13}=6^{-1}=frac{1}{6}\5); (12^{-1})^2:12^0=12^{-2}:1=12^{-2}=frac{1}{12^2}=frac{1}{144}\6); (10^3)^2:10^{-5}=10^6:10^{-5}=10^{6-(-5)}=10^{11}\\7); frac{(2^3)^5cdot (2^{-6})^2}{4^2}=frac{2^{15}cdot 2^{-12}}{2^4}=frac{2^3}{2^4}=frac{1}{2}$
$8); frac{(3^{-2})^3cdot 9^4}{(3^3)^2}=frac{3^{-6}cdot 3^8}{3^6}=frac{3^2}{3^6}=frac{1}{3^4}=frac{1}{81}\\9); frac{(8^3)^{-1}cdot 64}{8^{-2}}=frac{8^{-3}cdot 8^2}{8^{-2}}=frac{8^{-1}}{8^{-2}}=frac{8^2}{8}=8$