Question

Найдите координаты точки, делящей отрезок AB в отношении 3:1, считая от точки A, если A(3;−5),B(−1;7). В ответ запишите сумму координат x+y.

Answer 1

Проекция отрезка АВ на ось х равна АВх = (-1 - 3) = -4

Проекция отрезка АВ на ось у равна АВу = (7 + 5) = 12

Поделим проекции на 4 части, получим

по оси х   1/4 часть проекции равна -1;     3/4 проекции будет -3;

по оси у  1/4 часть проекции  равна  3;     3/4 проекции будет 9.

Теперь к координатам точки А прибавим 3/4 соответсвующей проекции и получим точку С с координатами

хС = хА + (-3) = 3 - 3 = 0

уС = уА + 9 = -5 + 9 = 4

Ответ: хС + уС = 4