Question

две бригады работая вместе вспахали на поле за 6 часов. за сколько часов может вспахать поле 1 бригада работая самостоятельно, если ей необходимо на 5 часов меньше чем второй

Answer 1

Ответ:

за 10 часов

Пошаговое объяснение:

                  Время                   Производительность

                   за которое           самостоятельно            

                  может самост.

1 бригада          Х                            1/х                            

2 бригада     Х + 5                        $frac{1}{x+5}$

Совместно      6 ч                         1/6

_____________________________________

$frac{1}{x}+frac{1}{x+5}=frac{1}{6}$

$frac{1*(x+5)+1*x}{x*(x+5)} =frac{1}{6}$

$frac{x+5+x}{x^{2}+5x }=frac{1}{6}$

$frac{2x+5}{x^{2}+5x }=frac{1}{6}$

1 * (х² + 5х) = 6 * (2х + 5)

х² + 5х = 12х + 30

х² + 5х - 12х - 30 = 0

х² - 7х - 30 = 0

D = (-7)² - 4 * 1 * (-30) = 169

х₁ = $frac{-(-7)-sqrt{169} }{2*1} =frac{7-13}{2}=frac{-6}{2}=-3$

х₂ = $frac{-(-7)+sqrt{169} }{2*1}=frac{7+13}{2}=frac{20}{2}=10$

1 бригада вспашет самостоятельно за 10 часов, тогда вторая бригада вспашет самостоятельно за 10 + 5 = 15 часов