Question

Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с центром его верхнего основания, равен 2см и наклонён к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите объём правильной 4-х угольной призмы,ОПИСАННОЙ вокруг цилиндра.

Answer 1

Опустим перпендикуляр с центра верхней окружности до нижней окружности.Естественно он попадет так же на центр.

По свойству 30 градусного угла в треугольнике,высота равна 1.

По теореме Пифагора радиус равен $sqrt{3}$,тогда диаметр равен $2sqrt{3}$ и он так же является стороной призмы.

Формула объема правильной призмы $V=a^{2}*h=(2sqrt{2} )^{2} *1=8$

Ответ: 8.