Question

Решите уравнение, пожалуйста: 3/cos^2x + 1 = 7sinx/ |cosx|

Answer 1

3(1-sin²x)+7sinx-5=0

3-3sin²x+7sinx-5=0

3sin²x-7sinx+2=0

sinx=t, |t|≤0

3t²-7t+2=0

D=49-24=25, √25=5

t₁=(7+5)/6=2, |2|≤0, не удовлетворяет условию

t₂=(7-5)/6=2/6=1/3

sinx=1/3, x=((-1)^n)*arcsin(1/3)+πn, n∈Z

ответ: х=, n∈Z