Question

найдите периметр треугольника

Answer 1

Пусть половина неизвестной стороны равна х, а  верхний угол A

тогда для малого треугольника (стороны 3;√13; х) по теореме косинусов (√13)²= 3²+х²-2*3*х*Cos A, а для всего треугольника (стороны 3; 2х; 5)    5² +(2х)²-2*3*2х*Cos A

умножим первое уравнение на 2 и произведя арифметические действия с числами  вычтем из него второе уравнение получим

26-25=18-9 + 2х² - 4х²  или

1=9-2х²; откуда х²=4  и х = 2

Таким образом неизвестная сторона равна 2х2=4

Периметр р=3+4+5 + 12