Question

Помогите решить уравнение 2x+5=√3*x

Answer 1

Первый случай:

$2x+5=sqrt{3}*x\\sqrt{3}*x-2x=5\\(sqrt{3}-2)*x=5\\x=frac{5}{sqrt{3}-2}=frac{5*(sqrt{3}+2)}{(sqrt{3}-2)(sqrt{3}+2)}=frac{5*(sqrt{3}+2)}{(sqrt{3})^{2}-2^{2}}=\\=frac{5*(sqrt{3}+2)}{-1}=-5*(sqrt{3}+2)=-5sqrt{3}-10$

ОТВЕТ: - 5√3 - 10

Второй случай:

$2x+5=sqrt{3x}\\ODZ:xgeq0\\(2x+5)^{2}=(sqrt{3x})^{2}\\4x^{2}+20x+25=3x\\4x^{2}+17x+25=0\\D=17^{2}-4*4*25=289-400=-111,D<0$

Решений нет