Question

Нужен только 19 и 20

Answer 1

$19.\x^2cdot 2^x+2^x = x cdot 2^{x+1,5}\ x^2cdot 2^x+2^x - xcdot 2^x*2^{frac{3}{2}} = 0\x^2cdot 2^x - xcdot 2^x*sqrt{2^3} + 2^x = 0\2^x(x^2-sqrt{8}cdot x +1) = 0$

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.

$2^x$ никогда не равен 0

$x^2-sqrt{8}cdot x+1 =0\D = 8 -4cdot 1cdot 1 = 4\x_{1,2} = frac{sqrt{8}pm 2}{2} = frac{2sqrt{2}pm 2}{2} = sqrt{2}pm 1$

Ответ: $sqrt{2}pm 1$

$20.\3^{x+3}+3^3 cdot 3^{x-1} - 3 = 0\3^3 cdot 3^x + 3^3 cdot 3^x cdot 3^{-1} -3 = 0\27cdot 3^x + 9 cdot 3^x -3 = 0\36cdot 3^x = 3\3^x = frac{1}{12}\x = log_3{frac{1}{12}} = -log_312 = -log_3(3*4) = -1-log_34$

Ответ: $-1-log_34$