Question

решить способом сложения:

$left { {{x^{2} -xy={4} } atop {6x+xy=-9}} right.$

Answer 1

1 уравнение + 2 уравнение получим:

X^2 +6x=-5

X^2 +6x+5=0

D=36-4*5=16

x1=(-6+4)/2=-1

x2=(-6-4)/2=-5

Подставим теперь полученные х и найдём у

х1=-1    1+у=4  

            у1=3  Получили пару (-1 ; 3)

х2=-5   25+5у=4

          5у=-21

           у2=-21/5 Вторая пара (-5  ; -21/5)

Answer 2

$left{ begin{array}{lcl} x^2-xy=4\ 6x+xy = -9.\ end{array} right. \\left{ begin{array}{lcl} x^2-xy+(6x+xy)=4+(-9)\ 6x+xy = -9.\ end{array} right. \\left{ begin{array}{lcl} x^2+6x=-5\ 6x+xy = -9.\ end{array} right. \\left{ begin{array}{lcl} x^2+6x+5=0\ 6x+xy = -9.\ end{array} right.$

Решим уравнение  x² + 6x + 5 = 0

По теореме Виета

$left { begin{array}{l} {{x_1+x_2=-6} \ {x_1cdot x_2=5 end{array} right. Rightarrow x_1 = -1, ;x_2 = -5$

Найдём для x₁ и x₂ соответствующие y₁ и y₂ с помощью второго уравнения системы

$1. ;x_1 = -1 \-6-y_1 = -9 \ y_1 = 3 \\2. ;x_2 = -5 \-30 - 5y_2 = -9 \5y_2 = -21 \y_2 = frac{-21}{5} = -4frac{1}{5} = -4,2$

Ответ: (-1, 3) и (-5, -4,2)