Question

Помогите сделать 4 и 5 задание, пожалуйста

Answer 1

4.

Количество линий связи равно С, числу сочетаний из n по 2:  

$C_n^2=frac{n!}{(n-2)!2!}$

$C_n^2=36$

$36=frac{n!}{(n-2)!2!}$

$36=frac{(n-2)!*(n-1)*n}{(n-2)!*1*2}$

$36=frac{(n-1)*n}{2}$

$n^{2}-n-72=0$

$D=1-4*1*(-72)=1+288=289=17^2$

$n_1=frac{1-17}{2}=-8$

$n_2=frac{1+17}{2}=frac{18}{2}=9$

n₁ = -8 < 0  отрицательное не удовлетворяет условию

n₂ = 9  удовлетворяет условию

Ответ: 9.

5.

Пусть x% - процент снижения в первый раз, тогда

2х%  - процент снижения во второй раз;

50:100% · х%  = 0,5х  руб. - первая скидка

(50-0,5х) руб. - цена после первого снижения

(50-0,5х) :100% · 2х% = (0,5-0,005х) · 2х = (х-0,01х²) руб. - вторая скидка

(50-0,5х) - (х-0,01х²) = (50-1,5х+0,01х²)  - цена после второго снижения

По условию цена товара после второго снижения равна 29р75к,

получаем уравнение:

50-1,5х+0,01х² = 29,75    (ОДЗ: 0%<х<100%)

0,01x²-1,5x+20,25=0

D=1,5²-4*0,01*20,25=2,25-0,81=1,44=1,2²

$x_1=frac{1,5-1,2}{2*0,01}=frac{0,3}{0,02}=15$

$x_2=frac{1,5+1,2}{2*0,01}=frac{2,7}{0,02}=135$

x₁=15%  удовлетворяет ОДЗ: 0%<10%<100%

x₂=135%  НЕ удовлетворяет ОДЗ: 135%>100%

Ответ: на 15%.