Question

Решите уравнение срочно. 30 баллов

Answer 1

(x² + x + 1)(x² + x + 4) = 70

Сделаем замену :

x² + x + 1 = m , тогда  x² + x + 4 = m + 3

m(m + 3) = 70

m² + 3m - 70 = 0

D = 3² - 4 * (- 70) = 9 + 280 = 289 = 17²

$m_{1}=frac{-3+17}{2}=7\\m_{2} =frac{-3-17}{2}=-10\\1)x^{2}+x+1=7\\x^{2}+x-6=0\\D=1^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\x_{1}=frac{-1+5}{2}=2\\x_{2}=frac{-1-5}{2}=-3$

$2)x^{2}+x+1=-10\\x^{2}+x+11=0\\D=1^{2}-4*11=1-44=-43<0$

D < 0 , значит решений нет

Ответ : - 3 ; 2