Question

Найти решения дифференциального уравнения

Answer 1

$1); ; y''+y'-2y=3e^{x}\\k^2+k-2=0; ,; ; k_1=-2; ,; k_2=1\\y_{obsh.odnor.}=C_1e^{-2x}+C_2e^{x}\\y_{chastn.neodn.}=Acdot xcdot e^{x}\\y'=Ae^{x}+Axcdot e^{x}\\y''=Ae^{x}+Ae^{x}+Axcdot e^{x}=2Ae^{x}+Axcdot e^{x}\\y''+y'-2y=e^{x}cdot (2A+Ax+A+Ax-2Ax)=3cdot e^{x}\\3Acdot e^{x}=3cdot e^{x}; ; to ; ; ; A=1; ; to ; ; y_{chastn.neodn.}=3xcdot e^{x}\\y_{obshee; neodn.}=C_1e^{-2x}+C_2e^{x}+3x, e^{x}\\\2); ; (5+4i)(-2+3i)=-10+15i-8i+12i^2=-10+7i-12=-22+7i$