Question

Решите пожалуйста!!!

Answer 1

$8)x^{2} +2sqrt{3}x-1=0\\D=(2sqrt{3})^{2}-4*(-1)=12+4=16=4^{2}\\x_{1}=frac{-2sqrt{3}+4 }{2}=2-sqrt{3}\\x_{2}=frac{-2sqrt{3}-4 }{2}=-2-sqrt{3}$

$9)x_{1}=2\\x_{2}=-frac{1}{2}\\x_{1}+x_{2}=2-frac{1}{2}=frac{3}{2}\\x_{1}*x_{2}=2*(-frac{1}{2})=-1\\x^{2}-frac{3}{2}x-1=0\\2x^{2}-3x-2=0$

10)Число диагоналей правильного многоугольника вычисляют по формуле :

$frac{n(n-3)}{2}$

По условию :

$frac{n(n-3)}{2}=27\\n(n-3)=54\\n^{2}-3n-54=0\\D=(-3)^{2}-4*(-54)=9+216=225=15^{2} \\n=frac{3+15}{2}=9$

Ответ : это девятиугольник