Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так чтобы потом из них можно было Составить два квадрата длины сторон которых выражается целым числом сантиметров Если сторона данного квадрата равна 1 5 см 2 6 см здравствуйте пожалуйста, помогите решить
Ответы
Ответ:
можно, только если эти квадраты будут разными
Пошаговое объяснение:
1) Если имеется ввиду что два квадрата будут иметь одинаковую площадь.
Для этого нужно вычислить площадь квадрата, разделить ее на 2 и извлечь корень, чтобы узнать длину стороны квадрата с такой площадью.
15²=225 см² 225/2=112,5 √112,5≈10,6 (не целое)
26²=676 см² 676/2=338 √338≈18,4 (не целое)
Значит и для 15 см и для 26 см - нельзя.
2) Если размер квадратов произвольный, то нужно разложить площади исходных квадратов на сумму двух площадей, которые являются квадратами целых чисел (квадраты берем из "Таблицы квадратов чисел").
225=81+144 =9²+12² (т.е. можно сделать квадраты со стороной 9 см и 12 см)
676=100+576=10²+24² (т.е. можно сделать квадраты со стороной 10 см и 24 см)