Question

Из 18 билетов лотереи 9 выигрышных. Наугад берут 2 билета. Какова вероятность того, что они выигрышные?

Answer 1

Число способов выбрать 2 билета из 18:

C(18,2) = 18! / (2! · (18 - 2)!) = 17 · 18 / (1 · 2) = 153.

Количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 9:

C(9,2) = 9! / (2! · (9 - 2)!) = 8 · 9 / (1 · 2) = 36.

Имеется только один способ не выбрать ни одного билета без выигрыша:

C(9,0) = 1.

Вероятность того, что оба выбранных билета будут выигрышные:

P = C(9,2) · С(9,0) / C(18,2) = 36 · 1 / 153 = 0.235

Ответ: Вероятность выбрать два выигрышных билета 0,235.