Question

помогите пожалуйста решить(б, в и г)

Answer 1

б)

$cos(2arctg1)$

arctg1 - это значение угла, при котором тангенс равен 1

$arctg1 = frac{pi}{4}$

Проверим это

$tgfrac{pi}{4} = frac{sinfrac{pi}{4}}{cosfrac{pi}{4}} = frac{sqrt2}{2} div frac{sqrt2}{2} = frac{sqrt2}{2} * frac{2}{sqrt2} = 1$

$cos(2arctg1) = cos(2cdot frac{pi}{4}) = cosfrac{pi}{2} = 0$

в)

$ctg(2arcsinfrac{1}{sqrt2}) = ctg(2 underbrace { arcsinfrac{sqrt2}{2}}_{frac{pi}{4}}}) = ctg(2cdotfrac{pi}{4}) = ctgfrac{pi}{2} = 0$

г)

$cos(underbrace{arccos(-frac{1}{2})}_{pi-arccos(frac{1}{2})}+frac{pi}{3}) = cos(pi - frac{pi}{3}+frac{pi}{3}) = cospi = -1$