Question

Помогите решить пожалуйста от 6) до 7)

Answer 1

$6)log_{0,2} (4+x)geq-1\\1)4+x>0\\x>-4\\2)4+xleq0,2^{-1}\\4+xleq5\\xleq 1\\xin(-4;1]$

$7)log_{0,5}(x^{2}-5x+6)>-1$

ОДЗ :

x² - 5x + 6 > 0

(x - 3)(x - 2) > 0

         +                       -                   +

____________₀________₀_________

                         2                 3

//////////////////////////                 ///////////////////

x ∈ (- ∞ ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

$x^{2}-5x+6<0,5^{-1}\\x^{2}-5x+6<2\\x^{2}-5x+4<0\\(x-4)(x-1)<0$

           +                         -                            +

___________₀_____________₀____________

                       1                             4

                        ////////////////////////////

x ∈ (1 ; 4)

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; 4)