Question

Нужна помощь ! Перевести число 1314 в двоичную,восьмиричную и шестнадцатиричную системы счисления.Выполнить проверку

Answer 1

Двоичная система

1314 / 2 = 657 (0₁₁)

657 / 2 = 328 (1₁₀)

328 / 2 = 164 (0₉)

164 / 2 = 82 (0₈)

82 / 2 = 41 (0₇)

41 / 2 = 20 (1₆)

20 / 2 = 10 (0₅)

10 / 2 = 5 (0₄)

5 / 2 = 2 (1₃)

2 / 2 = 1₁ (0₂)

Ответ

10100100010

Проверка

1¹⁰0⁹1⁸0⁷0⁶1⁵0⁴0³0²1¹0⁰₂ = 1 · 2¹⁰ + 0 · 2⁹ + 1 · 2⁸ + 0 · 2⁷ + 0 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 0 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1314₁₀

Восьмеричная система

1314 / 8 = 164 (2₄)

164 / 8 = 20 (4₃)

20 / 8 = 2₁ (4₂)

Ответ

2442

Проверка

2³4²4¹2⁰₈ = 2 · 8³ + 4 · 8² + 4 · 8¹ + 2 · 8⁰ = 1024 + 256 + 32 + 2 = 1314₁₀

Шестнадцатеричная система

1314 / 16 = 82 (2₃)

82 / 16 = 5₁ (2₂)

Ответ

522

Проверка

5²2¹2⁰₁₆ = 5 · 16² + 2 · 16¹ + 2 · 16⁰ = 1280 + 32 + 2 = 1314₁₀

Answer 2

В скобках остаток от деления. А индексы в решении - это порядковый номер при сборе числа.