Question

решите с помощью переменной промежуточной.

Answer 1

Условие ненулевого знаменателя:

$x^{2}-2x-3neq 0\D=4+12=16\xneq frac{2+-4}{2}\ xneq3\xneq-1$

Пусть х^2-2x = y

Тогда y = 16/(y-3)+3

$y=frac{16}{y-3}+3 \y=frac{16+3y-9}{y-3}\y^{2}-3y=16+3y-9\y^{2}-6y-7=0\D=36+28=64\y=frac{6+-8}{2}\y=7\y=-1$

Возвращаемся:

$x^{2} -2x=7\x^{2} -2x-7=0\D=4+28=32\x=frac{2+-sqrt{32}}{2}=1+-sqrt{8} \ \x^{2}-2x=-1\x^{2}-2x+1=0\D=4-4=0\x=2/2=1$