Question

решите пожалуйста срочно надо

Answer 1

$1); ; y=frac{3sqrt{x}}{sqrt[3]{x}(3x+1)}=frac{3x^{frac{1}{2}}}{3x^{frac{4}{3}}+x^{frac{1}{3}}}\\y'=frac{frac{3}{2}x^{-frac{1}{2}}cdot (3x^{frac{4}{3}}+x^{frac{1}{3}})-3x^{frac{1}{2}}cdot (4x^{frac{1}{3}}+frac{1}{3}cdot x^{-frac{2}{3}})}{(3x^{frac{4}{3}}+x^{frac{1}{3}})^2}=frac{frac{9}{2}x^{frac{5}{6}}+frac{3}{2}x^{-frac{1}{6}}-12x^{frac{5}{6}}-x^{-frac{1}{6}}}{(3x^{frac{4}{3}}+x^{frac{1}{3}})^2}\\x_0=1; ,; ; y'(1)=frac{4,5+1,5-12-1}{(3+1)^2}=-frac{7}{16}$

$2); ; y=2sin2x+3cos3x\\y'=2cdot cos2xcdot 2+3cdot (-sin3x)cdot 3=4cos2x-9sin3x\\x_0=frac{11pi }{6}; ,; ; y'(frac{11pi }{6})=4cdot cosfrac{11pi }{3}-9cdot sinfrac{11pi }{2}=\\=4cdot cos(4pi -frac{pi}{3})-9cdot sin(6pi-frac{pi }{2})=4cdot cosfrac{pi }{3}-9cdot sin(-frac{pi }{2})=\\=4cdot frac{1}{2}-9cdot (-1)=2+9=11$

Answer 2

спасибо огромное