Question

У рівнобедреному трикутнику AET проведено бісектрису TM кута T при основі AT.
∠TME=105°
Визнач величини кутів поданого трикутника:

Answer 1

<TMA и <TME - смежные углы, значит <TMA = 180° - 105° = 75°.

В равнобедренном треугольнике AET углы при основании равны, значит <A=<T. Угол АТМ = 0,5*(<T) , так как ТМ - биссектриса, значит в треугольнике АМТ

<A+0,5*(<A) +75° = 180° (сумма внутренних углов треугольника = 180°  =>  1.5<A = 105°  =>  <A = 70°.  

В треугольнике АЕТ <A = <T = 70°, <E=40°. Это ответ.