№1 Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них равна 15см, а ее проекция 12 см. Найти длину второй наклонной, если она образует прямой угол.
№2 Из точки к прямой, находящейся на расстоянии 10см, проведены две наклонные, длины которых 26см и 20 см. Найти расстояние между основаниями. Сколько решений имеет задача?
Ответы
1)Длина 2 наклонной - это катет треугольника, который образуется.
Значит по теореме Пифагора: (Длина 2 наклонной)^2 = 15^2-12^2
Длина 2 наклонной = 9
2)Отхожу, не успею решить, но там 2 решения
1. Если вторая наклонная образует прямой угол с первой наклонной, то расстояние от точки до прямой по теореме Пифагора h²=15²-12²=81 ⇒h=9, длина второй наклонной найдем из пропорции 15:12=х:9 ⇒х=45/4
2. По теореме Пифагора найдем длины проекций наклонных. Первая - а²=26²-10²=36*16 ⇒ а=24; Вторая - б²=20²-10²=30*10⇒ б=10√3
Найти расстояние между основаниями- думаю имеется ввиду расстояния между концами проекций. задача имеет два решения - когда наклонные из точки проведены в разные стороны и когда в одну. В первом случае проекции складываются, во втором вычитаются
1. 24+10√3 2. 24-10√3