Question

Докажите тождество не пропуская шагов в ответе

$frac{1-cosalpha }{1+cosalpha } = tg^{2} frac{alpha }{2}$

Answer 1

$frac{1-Cosalpha }{1+Cosalpha }=frac{Sin^{2}frac{alpha }{2}+Cos^{2}frac{alpha }{2}-Cos^{2}frac{alpha }{2}+Sin^{2}frac{alpha }{2}}{Sin^{2}frac{alpha }{2} +Cos^{2}frac{alpha }{2}+Cos^{2}frac{alpha }{2}-Sin^{2}frac{alpha }{2}}=frac{2Sin^{2}frac{alpha }{2}}{2Cos^{2}frac{alpha }{2}}=tg^{2}frac{alpha }{2}$

$tg^{2}frac{alpha }{2} =tg^{2} frac{alpha }{2}$

Что и требовалось доказать.

При доказательстве тождества были примерены формулы :

Sin²x + Cos²x = 1

Cos2x = Cos²x - Sin²x

tgx = Sinx/Cosx

Answer 2

Спасибо огромное, сам бы никогда не догнал

Answer 3

Пожалуйста