Question

Помогите пожалуйста решить логарифм. 1/12 lg (в квадрате) x = 1/3 - 1/4 lg x тут нужно замену ввести

Answer 1

$\frac{1}{12}lg^2x=frac{1}{3}-frac{1}{4}lg x\\x>0\\t=lg x\ frac{1}{12}t^2=frac{1}{3}-frac{1}{4} t\ frac{1}{12}t^2+frac{1}{4} t-frac{1}{3}=0|cdot 12\ t^2+3t-4=0\ t^2-t+4t-4=0\ t(t-1)+4(t-1)=0\ (t+4)(t-1)=0\ t=-4 vee t=1\\ lg x=-4\ x=10^{-4}\ x=frac{1}{10^4}\ underline{x=frac{1}{10000}}\\</var><var></var><var> lg x=1\ x=10^1\ underline{x=10}$