Question

Помогите с 5 заданием
Во вложении критерии
Тема: Комплексные числа ( Мат анализ)

Answer 1

$w=sqrt[3]{-2+2i}\\z=-2+2i; ; ,; ; |z|=r=sqrt{(-2)^2+2^2}=sqrt8; ,\\argz=varphi =pi +arctg(-1)=pi -frac{pi }{4}=frac{3pi }{4}\\z=sqrt8cdot (cosfrac{3pi }{4}+i, sinfrac{3pi }{4})\\w_{k}=sqrt[3]{z}=sqrt[3]{-2+2i}=sqrt[3]{sqrt8}cdot Big (cosfrac{frac{3pi }{4}+2pi k}{3}+i, sinfrac{frac{3pi }{4}+2pi k}{3}Big ); ,; k=0,1,2.\\k=0; :; w_0=sqrt[6]{8}cdot (cosfrac{pi }{4}+i, sinfrac{pi }{4})\\k=1; :; w_1=sqrt[6]8cdot (cosfrac{11pi }{12}+i, sinfrac{11pi}{12})$

$k=2; :; w_2=sqrt[6]{8}cdot (cosfrac{19pi }{12}+i, sinfrac{19pi }{12})$

$frac{19pi }{12}-2pi =-frac{5pi }{12}\\w_2=sqrt[6]8cdot (cos(-frac{5pi }{12})+i, sin(-frac{5pi }{12}))$

Answer 2

спасибо большое)