Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скорость двигалось тело на высоте 10м? Сопротивление воздуха не учитывайте.
(Просьба не копировать с других сайтов решения и написать с дано и найти)
Ответы
Дано:
m1 = 1 кг
H max = 20 м
h = 10 м
-------------------------
v - ?
Решение.
Примем уровень земли за нуль потенциальной энергии. Тогда в момент броска полная механическая энергия системы "тело - земля" определяется лишь кинетической энергией. На высоте h полная механическая энергия определяется суммой кинетической и потенциальной энергий. В соответствии с законом сохранения энергии:
m*v0²/2 = m*v²/2 + m*g*h, откуда v = √(v0² - 2*g*h). (1)
В момент подъёма тела на максимальную высоту оно обладает только потенциальной энергией, равной m*g*Hmax. Закон сохранения энергии в этом случае запишется так:
m*v0²/2 = m*g*Hmax, откуда v0² = 2*g*Hmax.
Подставив это значение в уравнение (1), получаем:
v = √(2*g*Hmax - 2*g*h) = √(2*g*(Hmax - h) = √(2*10*(20 - 10) = 10√2 м/с.
Ответ: 14,1 м/с