Question

на столе лежит деревянный брусок массой 2 кг, к которому привязана нить, перекинутая через невесомый блок, укрепленный на краю стола. К другому концу нити подвешен груз массой 0,85 кг. Коэффициент трения бруска о стол 0,4. Определите силу натяжения нити

Answer 1

Дано           | Анализ решения                   | Решение

m1=2кг       | Fт=m2*g                               | Fт=0.85*9.8=8.33 (Н)

m2=0,85кг  | Fтр=m1*k*g                          | Fтр= 2*0.4*9.8=7.84 (Н)

g=9.8          | Так как Fн противоположно  | Fн=8.33+7.84=16,17 (Н)

k=0.4          | Fт и Fтр                                |

______        |тогда Fн=Fт + Fтр                  |

Fн-?

Ответ: Fн=16,17 Н

 

Answer 2

Уравнения 2 закона Ньютона для указанных тел в проекциях на направления предполагаемого движения (для лежащего тела м1 - горизонтально, для подвешенного тела м2 - вертикально вниз):

T - Fтр = m1*a                             (1)

m2*g - T = m2*a, где Т - искомое натяжение нити.

Соотношение для силы трения:

Fтр = k*m1*g                               (2)

Подставим (2) в (1) и поделим уравнения, чтобы избавиться от неизвестного ускорения а:

$frac{T-km_{1}g}{m_{2}g-T}=frac{m_{1}}{m_{2}}.$

Или, раскрыв пропорцию, получим:

$m_{2}T-km_{1}m_{2}g=m_{1}m_{2}g-m_{1}T.$

Теперь получим выражение для Т:

$T = frac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}g(k+1)=frac{2*0,85}{2,85}*9,8*1,4 approx8,2 H.$

Ответ: 8,2 Н.