Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 14. Коли ці цифри поміняли місцями,одержали число,яке на 36 менше від початкового. Знайди ці числа.

Answer 1

Пусть а - число десятков, в - число единиц.
Тогда первоначальное число можно записать как:
10а+в
Если в нем поменять цифры местами, то новое число можно записать как:
10в+а

Исходя из этого, можно записать условие задачи в виде системы двух уравнений:
а + в = 14
(10а+в) - (10в+а) = 36

Упростим втрое уравнение:
10а + в - 10в - а = 36
9а - 9в = 36
9(а - в) = 36
а - в = 36:9
а - в = 4

Сложим первое уравнение с упрощенным вторым:
а+в+а-в = 14+4
2а=18
а= 18:2
а=9

Теперь вычтем упрощённое второе уравнение из первого:
а+в-(а-в)=14-4
а+в-а+в=10
2в=10
в=10:2
в=5

10а+в = 10•9 + 5 = 90+5 = 95 - первое число.
10в+а = 10•5 + 9 = 50+9 = 59 - второе число.

Ответ: 95 и 59.

Проверка:
95-59=36