Question

решите уравнение
$sin4x - sin2x = 0$

Answer 1

$sin4x-sin2x=0$

$2sin2xcos2x-sin2x=0$

$sin2x(2cos2x-1)=0$

$sin2x=0; 2cos2x-1=0$

$x=frac{pi k}{2} , k=Z; x=frac{pi }{6}+pi k , k=Z; x=frac{5pi }{6} +pi k , k=Z$

$x=left { {frac{pi }{6}+frac{pi k}{3}} atop {frac{pi k}{2} }} right. , k=Z$

Answer 2

Где написано k=Z, означает что k принадлежит Z, там значок должен быть "Э" только в другую сторону смотрит

Answer 3

Я понял)

Answer 4

Красава

Answer 5

$sin(4x) - sin(2x) = 0\2sin(2x)cdot cos(2x) - sin(2x) = 0\\sin(2x)(2cos2x - 1) = 0$

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0

$1) ;; sin(2x) = 0\\2x = pi n\\x = frac{pi}{2} cdot n,;;n in Z\\\2) ;; 2cos(2x) - 1 =0\\cos(2x) = frac{1}{2}\\2x = pm arccos(frac{1}{2}) + 2pi k, ;; k in Z\\2x = pm frac{pi}{3} + 2pi k, ;; kin Z\\x = pm frac{pi}{6}+ pi k, ;; k in Z$

Ответ: $frac{pi}{2} cdot n, ;; frac{pi}{6}+ pi k, ;; -frac{pi}{6}+ pi k$