Question

Помогите пожалуйста! Буду благодарен! (С решением)
1. Найдите значение выражения при a = -2 
$frac{5a^2-2a}{1-4a}$
2. Найдите допустимые значения переменной в выражении
$frac{3x+6}{8-2x}$
3. Сократите дробь
$frac{3a^2-27}{18-6a}$
4. Выполните вычитание 
$frac{a}{a-b} - frac{b}{a+b}$
5. Упростите выражение 
$frac{4-a}{a-3} + frac{2a-5}{3-a}$
6. Выполните действия
$( frac{a}{b} - frac{b}{a}) * frac{3ab}{a+b}$
7. Выполните умножения 
$frac{7x^2}{3-x} * frac{x^2-9}{14x^3}$
8. Выполните деление 
$frac{x^2+10x+25}{x^2+5x} : frac{x^2-25}{x^3}$
9. Упростите выражение 
$frac{c^2-d^2}{(c-d)^2}$
10. Выполните сложение $frac{5y}{y-1} + frac{7y}{2(y-1)}$

Answer 1

1. Найдите значение выражения при a = -2 
$frac{5a ^{2}-2a}{1-4a}= frac{5*(-2) ^{2}-2*(-2)}{1-4*(-2)}= frac{5*4+4}{1+8}= frac{24}{9}=2 frac{2}{3}$

2. Найдите допустимые значения переменной в выражении
$frac{3x+6}{8-2x}$
$8-2x neq 0$
$-2x neq -4$
$x neq 4$

3. Сократите дробь
$frac{3a^{2}-27}{18-6a}= frac{3*(a^{2}-9)}{6(3-a)}=- frac{3*(a-3)*(a+3)}{6*(a-3)}=- frac{a+3}{2}= frac{3-a}{2}$

4. Выполните вычитание
$frac{a}{a-b}- frac{b}{a+b}= frac{a ^{2}+ab-ab+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}= frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$

5. Упростите выражение
$frac{4-a}{a-3}+ frac{2a-5}{3-a}= frac{4-a}{a-3}- frac{2a-5}{a-3}= frac{9-3a}{a-3}= frac{3*(3-a)}{a-3}=- frac{3*(3-a)}{3-a}=-3$

6. Выполните действия
$( frac{a}{b}- frac{b}{a} )* frac{3ab}{a+b}= frac{a^{2}-b^{2}}{ab}* frac{3ab}{a+b}= frac{(a-b)*(a+b)*3ab}{ab*(a+b)}=3*(a-b)$

7. Выполните умножения
$frac{7x^{2}}{3-x}* frac{x^{2}-9}{14x^{3}}=- frac{7x^{2}*(x-3)*(x+3)}{(x-3)*14x^{3}}=- frac{x+3}{2x}$

8. Выполните деление
$frac{x^{2}+10x+25}{x^{2}+5x}: frac{x^{2}-25}{x^{3}}= frac{(x+5)^{2}*x^{3}}{x*(x+5)*(x-5)*(x+5)}= frac{ x^{2} }{x-5}$

9. Упростите выражение
$frac{c^{2}-d^{2}}{(c-d)^{2}}= frac{(c-d)*(c+d)}{(c-d)^{2}}= frac{c+d}{c-d}$

10. Выполните сложение
$frac{5y}{y-1}+ frac{7y}{2*(y-1)}= frac{10y+7y}{2*(y-1)}= frac{17y}{2y-1}$