Question

Вычислите
1/2⋅5+1/5⋅8+1/8⋅11+1/11⋅14+1/14⋅17=

Answer 1

$frac{1}{2cdot5}=(frac{1}{2} -frac{1}{5})cdotfrac{1}{3} \frac{1}{5cdot8}=(frac{1}{5} -frac{1}{8})cdotfrac{1}{3} \frac{1}{8cdot11}=(frac{1}{8} -frac{1}{11})cdotfrac{1}{3} \frac{1}{11cdot14}=(frac{1}{11} -frac{1}{14})cdotfrac{1}{3} \frac{1}{14cdot17}=(frac{1}{14} -frac{1}{17})cdotfrac{1}{3}$

Складываем

$frac{1}{2cdot5}+frac{1}{5cdot8}+frac{1}{8cdot11}+frac{1}{11cdot14}+frac{1}{14cdot17}=(frac{1}{2} -frac{1}{17})cdotfrac{1}{3} =frac{15}{34} cdotfrac{1}{3} =frac{5}{34}$