Question

За сколько часов велосипедист проедет 54км,если в первый час он проезжает 15км,а в каждый следующий на 1км меньше,чем в предыдущий?
Помогите решать.

Answer 1

первый час-15км

второй час-14 км

третий час-13 км

четвертый-12 км

15+14+13+12=54 км

ответ;4 часа

Answer 2

Расстояние рассчитывается как арифметическая прогрессия

а₁ = 15

d = -1

n - число членов арифметической прогрессии

Sn = (2a₁+d(n-1))*n/2

Или

54 = (2*15-(n-1))*n/2

108 = (30-n+1)n

108 = 31n -n₂

n₂ - 31n + 108 = 0

(n-4)(n-27) = 0

n₁ = 4

n₂ = 27, не подходит, т.к. в этом случае с какого-то момента велосипедист будет проезжать отрицательное количество километров (хотя с математической точки зрения это корректный ответ).

Ответ: За 4 час

Проверка: 15+14+13+12 = 54