Question

Помогите пожалуйста решить методом потенцирования $log_{5}(x^{2} +8)-log_{5} (x+1)=3log_{5} 2$

Answer 1

ОДЗ: x+1>0  ⇔ x>-1

Решение:

$log_5frac{x^2+8}{x+1}=log_52^3 \ \ frac{x^2+8}{x+1}=8\ \ x^2+8=8x+8 \ \ x^2-8x=0 \ \ x(x-8)=0 \ \ begin{bmatrix} x=0\ x-8=0end{matrix}<=>begin{bmatrix} x=0\ x=8end{matrix} \ \ OTBET: 0; 8$