Question

Вычислите значения
$cos( alpha )$

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cosα = ± √[1 - sin²a]

Так как угол α находится в III четверти, то cosα будет отрицательным (так как cosα положителен в I и IV четвертях)

cosα = - √[1 - sin²a] = - √[1 - 1/4] = -√[3/4] = -√3 / 2

Ответ

- √3/2

Answer 2

sinα==1/2    π<α<π/2   (это третья четверть)    ⇒   сosα<0.

cos²α=1-sin²α=1-(-1/2)²=1-1/4=3/4

cosα=+/-√(3/4)=+/-√3/2   ⇒

cosα=-√3/2.