Question

Доказать тождество:

4sin^4x + sin^2(2x) = 4sin^2x

Answer 1

4sin⁴x + sin²2x =

4sin⁴x + sin2x · sin2x =

4sin⁴x + 2sinx · cosx · 2 · sinx · cosx =

4sin⁴x + 4sin²x · cos²x =

4sin²x · (sin²x + cos²x) =

4sin²x · 1 = 4sin²x