Question

Имеет ли корни уравнения:
А)
${x}^{2} - 5x + 9 = 0$
Б)
$3x {}^{2} + x - 2 = 0$
(ответ поясните)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Это квадратное уравнение, которое в общем виде записывается:

a*x² + b*x + c = 0.

Вычисляется дискриминант - D = b² - 4*a*c.

Важно: Если дискриминант отрицательный - корней нет.

А) D = (-5)² - 4*1*9 = 25 - 36 = -11 - корней нет - ответ.

Б) D = 1² - 4*3*(-2) = 25, √25 = 5.

x₁,₂ = (-b ± √D)/(2a) - формула для вычисления корней уравнения.

x₁ = -1,  x₂ = 2/3 - ответ.