Question

помогите решить один интеграл

Answer 1

$intlimits{cos(2-3x)} , dx$

Обозначим t = 2-3x ⇒ x = (2 - t)/3

Найдём дифференциал dx

$dx = d(frac{2-t}{3}) = -frac{1}{3}dt$

Теперь наш интеграл будет выглядеть так

$intlimits {cos(t)cdot(-frac{1}{3})} , dt = -frac{1}{3}intlimits {cos(t)} , dt = -frac{1}{3}sin(t) + C$

Вернём замену:

$-frac{1}{3}sin(t) + C = -frac{1}{3}sin(2-3x) + C$

Ответ: $-frac{1}{3}sin(2-3x) + C$