Question

Допоможіть, будь ласка, з алгеброю

Answer 1

$frac{1}{1+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+frac{1}{sqrt{3}+2}\ sqrt{2}-1-sqrt{2}+sqrt{3}-sqrt{3}+2=1$

$frac{sinx}{1+cosx}=sinfrac{x}{2}\ frac{sinx}{1+cosx} = sqrt{frac{1-cosx}{2}}\ frac{sin^2x}{1+2cosx+cos^2x}=frac{1-cosx}{2}\ frac{1-cos^2x}{1+2cosx+cos^2x}=frac{1-cosx}{2}\ cosx=t\ frac{1-t^2}{1+2t+t^2}=frac{1-t}{2} \ 2-2t^2=(1-t)( 1+2t+t^2) 2(1-t)(1+t)=(1-t)(t+1)^2\ 2+2t=t^2+2t+1\ t^2=1\ t=+-1\ x=2pi*n$
значит корень только   2пи