Question

высота правильной четырехугольной пирамиды 9 см а сторона основания 12 найти площадь одной поверхности и объем пирамиды

Answer 1

Сначала найдём диагонали квадрата в основании она равна
$sqrt{12 {}^{2} + 12 { }^{2} }$
Это равно
$12 sqrt{2}$
Теперь найдём ребро пирамиды оно равно
$sqrt{ {9} {}^{2} + ( frac{12 sqrt{2} }{2} ) {}^{2} }$
Это равно
$3 sqrt{17}$
Площадь найдём по формуле
$s = frac{b}{4} times sqrt{4a ^{2} { - b {}^{2} } }$
b это ребро
a это основание

Тогда площадь поверхности равна 64

Объем пирамиды находим по формуле
$v = frac{1}{3} times h times a {}^{2}$
И равен 432

Ответ: Объем 432, площадь 1й поверхности 64


Лайк кста

Answer 2

Спасибо.

Answer 3

Пошаговое объяснение:

высота пирамиды h =9 см, сторона основания а = 12 см.

Формула площади боковой поверхности

S=1/2P*А, где  

Р- периметр основания

А= апофема

Находим апофему А:

А = √(h² + (а/2)²) = √(9² + (12/2)²) = √117 = 3√13 см.

Периметр основания равен Р = 4а = 4*12 = 48 см.

Отсюда Sбок =  (1/2)*48*3√13 = 24*3√13=72√13 см².

Площадь основания So = a² = 12² = 144 см².

Объем пирамиды равен:

V =1/3*h* So =1/3*12*144 =4*144= 576 см³.