Question

Алгебраическое дополнение элемента.
Дайте ответ цифрами

Answer 1

Ответ: 262

Пошаговое объяснение:

Нам задана матрица 4х4

$begin{pmatrix} -2&4&2&-3\0&-1&6&1\-4&9&11&5\-6&1&1&1end{pmatrix}$

Алгебраическое Aij дополнение  элемента aij вычисляется по формуле

$A_{ij}=(-1)^{i+j}cdot M_{ij}$

где Mij - минор элемента aij (определитель полученный из исходной матрицы вычеркиванием i-той строки и j-того столбца).

В нашем случае i = 2, j = 3

Запишем минор M₂₃

$M_{23}=begin{vmatrix} -2&4&-3\-4&9&5\-6&1&1end{vmatrix}= (-2)cdot9cdot1 + 4cdot5cdot(-6) + (-3)cdot(-4)cdot1 - (-3)cdot9cdot(-6) - (-2)cdot5cdot1 - 4cdot(-4)cdot1 = -18 - 120 + 12 - 162 + 10 + 16 = -262$

Запишем алгебраическое дополнение

$A_{23}=(-1)^{2+3}cdot begin{vmatrix} -2&4&-3\-4&9&5\-6&1&1end{vmatrix}=(-1)^5cdot(-262)=262$