Question

Решите задания, пожалуйста. 60 баллов

Answer 1

$3); ; cos(frac{pi }{6}+a)-frac{srqt3}{2}cdot cosa=cosfrac{pi }{6}cdot cosa-sinfrac{pi }{6}cdot sina-frac{sqrt3}{2}cdot cosa=\\=frac{sqrt3}{2}cdot cosa-frac{1}{2}cdot sina-frac{sqrt3}{2}cdot cosa=-frac{sina}{2}$

$4); ; sqrt2sin(frac{pi }{4}+a)=sqrt2cdot (sinfrac{pi }{4}cdot cosa+cosfrac{pi }{4}cdot sina)=\\=sqrt2cdot (frac{sqrt2}{2}cdot cosa+frac{sqrt2}{2}cdot sina)=cosa+sina\\5); ; sin120^circ cdot cos30^circ +sin30^circ cdot cos120^circ =sin(120^circ +30^circ )=sin150^circ =\\=sin(90^circ +60^circ )=-cos60^circ =-frac{sqrt3}{2}\\-frac{sqrt3}{2}=-frac{sqrt3}{2}$