Question

Здравствуйте Очень срочно нужно написать уравнение касательной к графику функции:f(x)=x^3-6x^2+9x-4 Xo=-1

Answer 1

Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0). Подставляя x0=-1 в выражение для f(x), находим y0=x0³-6*x0²+9*x0-4=(-1)³-6*(-1)²+9*(-1)-4=-1-6-9-4=-20. Угловой коэффициент k=f'(x0), производная f'(x)=3*x²-12*x+9, отсюда k=3*(-1)²-12*(-1)+9=24. Тогда уравнение касательной имеет вид: y-(-20)=24*(x-(-1)), или y+20=24*(x+1), или 24*x-y+4=0. Ответ: 24*x-y+4=0.