Question

Дифференциальное уравнение y’=sqrt(1-y^2)
Кажется первый шаг y’=1-y

Answer 1

Ответ:

$y = sin(x+C)$

Пошаговое объяснение:

$y'=sqrt{1-y^2} \\ frac{dy}{dx} = sqrt{1-y^2} \\ frac{dy}{sqrt{1-y^2}} = dx \\ arcsin(y) = x+C \\ y = sin(x+C)$

Answer 2

Можно утончение

Answer 3

как из arcsin подучился sin

Answer 4

Получился* предпоследнее действие

Answer 5

синус арксинуса равен аргументу арксинуса, поэтому, чтобы получить у от обеих частей уравнения взяли синус