Question

Как решаются задания подобного типа? Комбинаторика.

Answer 1

Факториалом числа n называется произведение n первых натуральных чисел:

                         n! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ... · (n - 1) · n

Число сочетаний из n элементов по k:

                           $displaystyle tt C_{n}^{k}=frac{n!}{k!cdot(n-k)!}$

Тогда:

 $displaystyle tt frac{C_{28}^{17}+C_{28}^{18}}{C_{29}^{16}}=bigg(frac{28!}{17!cdot(28-17)!}+frac{28!}{18!cdot(28-18)!}bigg):frac{29!}{16!cdot(29-16)!}=\\\=bigg(frac{28!}{17!cdot10!cdot11}+frac{28!}{17!cdot18cdot10!}bigg)cdotfrac{16!cdot13!}{29!}=frac{28!cdot18+28!cdot11}{17!cdot10!cdot11cdot18}cdotfrac{16!cdot13!}{29!}=\\\=frac{28!cdot(18+11)cdot11cdot12cdot13}{17cdot11cdot18cdot29!}=frac{29!cdot12cdot13}{17cdot18cdot29!}=frac{26}{51};$            

Answer 2

Если есть вопросы, - пишите.