Question

$lim frac{ {3}^{n} + 1}{ {3}^{n + 1} }$
Найдите предел числовой последовательности

Answer 1

$lim_{n to infty} dfrac{3^n + 1 }{3^{n + 1}}  =  lim_{n to infty} dfrac{3^n + 1 }{3 cdot 3^{n}} =  lim_{n to infty} dfrac{dfrac{3^n}{3^{n}} + dfrac{1}{3^n}  }{3 cdot dfrac{3^n}{3^n} } = dfrac{1 + 0}{3 cdot 1 } = dfrac{1}{3}$