Question

Помогите пожалуйста, 60 баллов

Answer 1

Дано: cos 2a= -1/3;

π<2a<3π/2⇒ π/2<a<3π/4⇒ a∈II четверти

1) Найти sin a/2

$displaystyle cos2a=2cos^2a-1\\2cos^2a-1=-frac{1}{3}\\2cos^2a=frac{2}{3}\\cos^2a=frac{1}{3}\\cosa= pmfrac{1}{sqrt{3}}$

т.к. a∈II четверти то cos a<0

$displaystyle cosa=-frac{1}{sqrt{3}}$

$displaystyle sin^2frac{a}{2}=frac{1-cosa}{2}\\sinfrac{a}{2}=sqrt{frac{1-(-frac{1}{sqrt{3}})}{2}}=sqrt{frac{sqrt{3}+1}{2sqrt{3}}}$

2) найти cos a/2

$displaystyle cosfrac{a}{2}=sqrt{frac{1+cosa}{2}}=sqrt{frac{sqrt{3}-1}{2sqrt{3}}}$

3) найти tg a/2

$displaystyle tgfrac{a}{2}=frac{sin (a/2)}{cos (a/2)}=sqrt{frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}}$

4) найти ctg a/2

$displaystyle ctgfrac{a}{2}=frac{1}{tg frac{a}{2}}=sqrt{frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}}$

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!