Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Точки A1, B1, C1, D1  являются серединами АО, ВО, СО, DО соответственно. Докажите что четыре угольник A1, B1, C1, D1 так же является тоже ромбом!!

Answer 1

Подобны треугольники:B₁OC₁ и BOCA₁OB₁ и AOBA₁OD₁ и AODC₁OD₁ и COD- по 2му признаку подобия.Значит, подобны фигуры A₁B₁C₁D₁ и ABCD. Значит, фигура A₁B₁C₁D₁ - ромб, ч.т.д .  если можно лучший )))

Answer 2

неа так получилось)