Question

Значение какого из следующих выражений является рациональным числом? 1) √5⋅√15
2) (√2+√8)2
3) (√9+√3)2
4) √44−11

Answer 1

$1)sqrt{5}*sqrt{15}=sqrt{5*5*3}=5sqrt{3} \\2)(sqrt{2} +sqrt{8})^{2}=(sqrt{2}+sqrt{4*2})^{2}=(sqrt{2}+2sqrt{2})^{2}=(3sqrt{2})^{2}=9*2=18\\3)(sqrt{9}+sqrt{3})^{2}=(3+sqrt{3})^{2}=3^{2}+2*3*sqrt{3}+(sqrt{3})^{2}=9+6sqrt{3}+3=12+6sqrt{3}\\4)sqrt{44}-11=sqrt{4*11} -11=2sqrt{11}-11$

Рациональное только второе число.